необходимые и достаточные условия монотонности функции

y и параметром p. Оно равносильно системе

Функция (1) задает уравнение с двумя неизвестными x и

Иные методы решения подобных задач рассмотрены, например, в

 для любого y [y1; y2] найдется такое x

достигается хотя бы при одном значении аргумента x из отрезка x

 любое значение функции (1) из отрезка y

Найти все значения параметра p, при каждом из которых:

Задачу можно переформулировать:

x2  заданные числа.

x [x1; x2].       (2)

y2], если значения аргумента не выходят за пределы отрезка

степени n, m соответственно, принимает все значения из отрезка

где Pn, Pm  многочлены

      (1)

Найти все значения параметра p, при каждом из которых

для решения задач вида:

Рассматривается метод необходимых и достаточных условий

О несократимости дроби, необходимых и достаточных условиях в некоторых задачах с параметром

Методобъединение

Тарасов В. | О несократимости дроби, необходимых и достаточных условиях в некоторых задачах с параметром | Газета «Математика» 11 за 2009 год